Základní škola Olomouc, Dvorského 33 je plně organizovanou středně velkou městskou školou. Má po jedné třídě v 1. až  9. ročníku, každý stupeň sídlí ve své budově. Škola má kapacitu 300 žáků, současná naplněnost se pohybuje okolo 62 %. Součástí organizace je školní družina (2 oddělení), školní jídelna a tři mateřské školy. Mateřské školy sídlí na ulici Gagarinova v Droždíně a na ulicích Dvorského a Kovařovicova na Svatém Kopečku.

Sídlem ředitelství školy je budova v ulici Dvorského 33. Od 1. ledna 2001 je škola příspěvkovou organizací s právní subjektivitou zřízenou Statutárním městem Olomouc a je spádovou školou pro městské části Svatý Kopeček, Droždín, Lošov, Radíkov a pro obec Samotišky.

První zmínka o obecné škole na Svatém Kopečku pochází z roku 1864. Do 50. let 20. století sídlila v budově na dnešním Sadovém náměstí, poté se přestěhovala do bývalého kláštera na současnou adresu školy – Dvorského 33. Ve stávající budově základní školy z roku 1883 byla původně opatrovna malých dítek u Řádu milosrdných sester Sv. Františka, což byla první mateřská škola v rakouském mocnářství. V roce 1928 došlo k přestavbě celé budovy kláštera, v roce 1935 byla ke klášteru přistavěna budova Klauzury Sv. Františka. Od roku 1954 sloužil komplex budov Krajské škole lidové správy a posléze se stal sídlem základní devítileté školy. Na počátku 80. let byl postaven a s dosavadními budovami koridorem propojen nový pavilon. Od té doby je pavilon sídlem 1. stupně základní školy a školní družiny, v původních budovách je 2. stupeň základní školy a ředitelství školy.